A在和B婚后育有三个子女,B病故后A与C再婚。C在前一段婚姻中也有三个子女。A与C再婚后没有生育子女,共同生活了10年以上。A与C再婚初期买进一套房子,房款全部由A付。A有存款。如果A病故,遗产如何分配?A的子女对房子和存款有没有继承权?C的子女有没有权利继承A的遗产?